Почему математики выигрывают эволюционную гонку на современном WFM-рынке?

27.09.2023

Фундамент современных WFM-решений — математические модели и алгоритмы, которые отвечают за прогноз бизнес-драйверов, расчет производительности труда, потребности и численности персонала и, конечно, за планирование смен. Но не во всех решениях эти модели работают одинаково хорошо. При этом от того, какая математика вшита в WFM, напрямую зависит, насколько точно функционирует система — и какой результат в конечном итоге дает бизнесу.

Мы в Goodt создали свой математический движок, который сочетает open-source и наши собственные передовые технические наработки. Математические модели Goodt за годы обкатали в крупнейших мультибрендовых и монобрендовых сетях непродуктовой розницы — Nike, Lego, Re:Store, Rigla, Samsonite, Philip Morris — а затем подвергли производительность системы испытанию на прочность в огромном “Магните”. И, наконец, в “Почте России”— это самый грандиозный проект в своем классе.

Математический движок Goodt WFM умеет делать вычисления и выдавать рекомендации по-настоящему быстро и качественно, а еще — гибко кастомизируется под специфические задачи вашего бизнеса. Сегодня подробно разберем, что представляет из себя математика внутри Goodt WFM.

Этап 1. Прогнозируем с помощью регрессионных моделей и нейросетей

Получая исторические данные в виде отметок времени (в ритейле это – количество посетителей, пробитых чеков и т.п.), мы структурируем их и строим на них прогноз. 

Для этого у нас в арсенале есть несколько групп моделей, работающих с временными рядами:


  • Преднастроенные регрессионные модели ARIMA
  • Модель на базе рекуррентных нейронных сетей LSTM
  • Самописные модели, которые сочетают в себе разные характеристики

Модели адаптированы под предметную область и учитывают особенности, связанные с производственным календарем. А также позволяют вносить экспертные корректировки при прогнозировании. 


В некоторых ситуациях мы выбираем модели вручную, а где-то идем по пути автоматического подбора. Какие именно из них используются при прогнозировании, зависит от каждого конкретного случая. Чтобы обучить нейросеть, нам надо обладать историческими данными не менее чем за три года. Чтобы построить ARIMA и начать отлавливать там паттерны — год. Для базовых моделей достаточно данных за пару недель, после чего уже можно начинать прогнозировать. 


Основной вызов — добиться высокой точности при том, что целостность и качество данных далеко не всегда идеальны. Сочетая разные подходы, мы смогли достичь максимальной точности прогноза в 95-97%, а в среднем при достаточной глубине истории она находится на уровне 85-86%.

Этап 2. Рассчитываем производительность, потребность и оптимальную численность персонала


Чтобы определять потребность в персонале и непосредственно планировать смены, помимо прогноза в виде временного ряда бизнес-драйверов нужны точные данные о производительности работников. Их можно получить разными способами: отталкиваться от установленных нормативов или рассчитывать по историческим сменам — сколько операций выполнялось в конкретные часы и какое число людей в это время работало. Если такие наблюдения велись достаточно долго, мы можем посчитать среднюю производительность и заложить ее в расчет потребности в персонале.


В некоторых случаях трудоемкость операций и производительность сотрудников нелинейная и может меняться. Когда на оплату товара стоит очередь из 10 человек, кассир работает быстро, а если клиент всего один – его скорость падает. Время на одну продажу у продавца-консультанта тоже может сильно варьироваться. Для таких случаев себя зарекомендовала модель с плавающим значением оптимальной производительности, которое завязано на нагрузку, меняющуюся внутри дня.

В разных компаниях потребность в персонале диктуют разные бизнес-драйверы. Например, в продуктовой рознице это выкладка товара, замена ценников, кассовые операции, ревизия и т.п. В сервисных компаниях или консультационном ритейле главным бизнес-драйвером может быть количество клиентов — потому что большая часть времени тратится на консультации.

Операции, которые выполняет сотрудник, определяют его функциональную роль, и таких ролей в компании может быть много. Для каждой функциональной роли Goodt WFM вычисляет собственную производительность. После этого можно просчитать потребности по каждому бизнес-драйверу и затем каждый бизнес-драйвер распределить по функциональным ролям. В зависимости от того, сколько и каких сотрудников доступно, выстраивается приоритетность их выхода на смены.

Этап 3. Планируем смены при помощи оптимизационных и генетических алгоритмов

Во множестве WFM-решений до сих пор применяют комбинаторные модели планирования смен, но в них есть изъяны. Комбинаторный метод предполагает ограниченный набор допустимых видов смен, и чем больше вариантов, тем медленнее работает модель — и тем больше нужно вычислительных мощностей для расчетов. Godt WFM поддерживает классическую комбинаторику, но куда чаще мы используем оптимизационную модель на методах линейного программирования. 

Строится большая матрица с ограничениями — по сути это система уравнений, которая в несколько шагов решает задачу расстановки выходных и выбирает длины смен. При этом учитываются заданные правила: гибкие или не гибкие смены, минимальная и максимальная длина рабочего дня, минимально и максимально допустимое количество выходных и смен подряд, количество выходных в неделю, баланс утро/вечер и множество иных параметров. Модель ищет оптимальное решение, которое позволит набрать минимальное количество нарушений заданных правил.

За приемлемое время можно получить субоптимальное решение, которое удовлетворяет всем требованиям, но не является абсолютно идеальным. Поэтому чтобы улучшить его соответствие дополнительным критериям, которые нельзя заложить при линейном программировании, мы применяем генетические алгоритмы.


Подобно тому, как это происходит в природе в группе особей, когда запускается процесс эволюции, мы можем скрещивать решения и выбирать самые “живучие” из них. Расписание в нашем случае — как особь. Можно представить расписание как многообразие вариантов комбинаций смен. И чтобы двигаться к улучшению графиков, нужно по-разному пересекать и скрещивать смены, закладывая при этом разные критерии.


Так, с помощью эволюционных алгоритмов можно решить проблему дисбаланса в распределении смен между сотрудниками. Оптимизационный алгоритм может решить, что математически лучше всего, когда один сотрудник будет работать 130 часов, а другой 170, но на деле этот вариант, конечно, неприемлем. Генетический алгоритм будет перебирать варианты, передавая  отдельные рабочие часы или смены целиком от сотрудника к сотруднику, при этом не нарушая покрытие, пока не найдет оптимальный вариант. 


Совокупное применение оптимизационных и эволюционных алгоритмов позволяет улучшить графики и сделать, так чтобы они удовлетворяли любым дополнительным запросам в зависимости от ситуации.

Итого

Для бизнеса с высокой долей массового персонала строить точный прогноз

потребности и выводить людей в нужную точку в нужное время важно всегда. А во времена, когда ситуация меняется непредсказуемо, возрастает и сложность этих задач, и их значение. 

На рынке существуют разные оптимизационные движки, но нередко они могут работать неточно, требовать больших вычислительных мощностей или быть неоправданно дорогими. А если это разработка глобального вендора, например, популярный движок CPLEX от IBM, доступность таких решений в России может быть ограничена. 

Мы в Goodt разложили задачу построения графиков на несколько этапов и создали такой движок, который работает быстро, стабильно, обеспечивает высокую точность прогнозов и качество графиков на выходе. В Goodt WFM Можно настроить практически любые варианты смен — мы используем более 200 математических параметров. Их можно задавать на разных уровнях – всей сети, подразделения, роли в организации, отдельного сотрудника.


Большинство параметров определяются и фиксируются на этапе внедрения, поскольку они описывают общие требования компании к планированию персонала. Поэтому конечному пользователю в лице директора или другого сотрудника, ответственного за планирование графиков, остается доступ к десятку интуитивно понятных параметров. Чтобы их задать самому не нужно быть математиком — как показывает практика, директора на местах отлично справляются.


А если вам интересно узнать больше о математике внутри Goodt WFM, читайте интервью с руководителем нашего отдела R&D Дмитрием Степановым, в котором он подробно рассказал, как разработчики борются с аномалиями во временных рядах, чтобы сделать прогнозы еще точнее.
Goodt. Современные HR Tech и BI-решения.
Подписаться на рассылку
Подписываясь на рассылку, вы даете согласие на обработку персональных данных. Рассылка осуществляется один раз в квартал.
Спасибо за подписку!
© Goodt 2016 – 2024.